Problem: Gitternetze und Kugelgeometrie

in Allgemeines

am 28.08.2004 schrieb Erik Hart:

Ich habe mehrfach Artikel über die Hartmann- und Curry-Gitter gelesen, die angeblich feste Abstände haben und im 45-Grad-Winkel zueinander stehen. Nun habe ich das Problem: Auf einer Fläche ist das ja einfach, aber wie ist das auf einer Kugel? Eigentlich müssen diese Gitter doch auf je zwei Pole zulaufen, wo die angegebenen Abstände der Gitterlinien nicht mehr stimmen, sondern gegen Null gehen (entsprechend den Längengraden der Erde). Außerdem kann der 45-Grad-Winkel der beiden Gitter nur an genau zwei Punkten der Erde stimmen, an allen anderen Punkten gibt es andere Winkel, oder die Gitter sind sogar deckungsgleich.

Hat irgendwer eine schlüssige Lösung zu diesem Problem?

Antwort schreiben

am 28.08.2004 schrieb Thomas:

Hallo Erik,

diese Sache, die du ansprichst, hat zunächst mal mit Geomantie gar nichts zu tun, sondern ist ein Problem, vor dem alle Vermessungsleute stehen. Die Erde ist keine Kugel, sondern ein Elipsoid. Demnach kann es auch keine Geraden im Raum geben. Jede gerade Strecke auf einer Karte ist in Wirklichkeit ein Ausschnitt aus einer Elipse. Die Frage ist nun, inwieweit diese Unregelmäßigkeiten in der Natur bei Berechnungen zu berücksichtigen sind. Dazu gibt es mathematische Formeln, mit denen du meinetwegen den tatsächlichen Winkel oder die tatsächliche Entfernung einer Strecke berechnen kannst. Bei kleinen Räumen und mit kleine meine ich beispielsweise eine Fläche wie die Schweiz, kann man diese Abweichungen außer Acht lassen. Für Deutschland orientierst du dich am Gauss-Krüger-Gitter, das die Abweichungen, die minimal sind, ausgleicht. Da man Geomantie hauptsächlich im kleinen Raum betreibt, kannst du die Verschiebungen unberücksichtigt lassen. Für geomantische Untersuchungen nehme ich topographische Karten mit maximal einem Maßstab von 1:25000; jeder größere Maßstab ist zu ungenau.

Gruß
Thomas Ba.

Antwort schreiben

am 28.08.2004 schrieb Erik Hart:

Es ging mir hier nicht um die minimalen Abweichungen, die durch die Ellipsoidform auf kleinem Raum, z.B. Haus- und Gartengrundstück, entstehen. Vielmehr ging es mir um die generelle, weltweite Struktur der Hartmann- und Curry-Gitter.

Auf einem sphärischen Körper wie der Erde ist ein regelmäßiges Gitternetz mit immer gleichen Abständen nicht möglich. In einer räumlichen Richtung müssen die Gitterlinien zu einem Pol zusammen laufen, so, wie die Längengrade bei der gewöhnlichen Geografie. Gleiche Abstände sind nur in einer räumlichen Dimension möglich, so wie bei den Breitengraden in der Geografie. Ein Längengrad aber hat stets unterschiedliche Ausdehnung: ca. 111km am Äquator, wenige cm direkt neben dem Nord- oder Südpol. Entsprechendes wäre bei einem regelmäßigen Globalgitternetz der Fall.

Der andere Punkt sind die Überdeckungen der beiden Netze. Angenommen, beide Netze (Curry, Hartmann) überdecken sich in Deutschland genau im 45°-Winkel. Dann müssten beide Gitternetze zueinander gekippte Pole an unterschiedlichen Stellen der Erde haben. Direkt um den Pol eines Netzes müsste es also eine unendliche Vielfalt von Winkeln und Abständen geben. Und der 45°-Winkel würde an fast allen anderen Orten der Welt nicht stimmen, müsste also durch einen ortsspezifischen Winkel ersetzt werden. Dieser ortsspezifische Winkel würde vom 45°-Winkel nicht nur geringfügig abweichen, sondern stark; an zwei Orten wären die Netze sogar im gleichen Winkel zueinander.

Antwort schreiben

Hier können Sie einen neuen Beitrag verfassen





Bitte lösen Sie die untenstehende Rechenaufgabe und tragen Sie das richtige Ergebnis ein. Sie helfen damit, den Missbrauch dieses Online-Formulars und Spam zu verhindern. Herzlichen Dank.

zwei plus vier =