Verborgene Klänge

Harmonikale Maße in der Architektur

von Wolf-Dieter Blank erschienen in Hagia Chora 7/2000

Ein harmonisches Gebäude kann manchmal den Eindruck eines inneren Klangs entstehen lassen. Der Architekt und Vastu-Experte Wolf-Dieter Blank zeigt, wie die Porportionen eines Bauwerks dessen Stimmung beeinflussen.

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Seit alters her spielen Maßsysteme in vielen Kulturen der Welt eine bedeutende Rolle. Stellen sie doch eine Verbindung her entweder zum Kosmos und zur Erde mit ihren Dimensionen (Erdumfang), zum Menschen und seinen Körperproportionen oder zum Transzendenten, Göttlichen, Unaussprechlichen. Damit bringen sie entsprechende Energien in die Manifestation von Bauwerken oder Stadtanlagen ein. Traditionelle Körpermaße sind z.B. Fingerbreiten, Elle, Fuß, Hand etc. Je nach Region sind diese Maße leicht variiert. Körpermaße wurden auch von dem berühmten Architekten Le Corbusier mit seinen Modulmaßen verwendet. Frühe italienische Kirchenbauten legten ihren Grundrissen den menschlichen Körper zugrunde. In Japan ist das Maß ken die Basis für die Proportion von Räumen, es entstand aus der Dimensionierung der Tatami-Matten, die jeden Raum als Bodenraster ausfüllten und damit eine gewisse Strenge der Raumform erzeugten, die durch spezielle Arrangements, wie z.B. Tuschebild oder Blumenarrangement etc., aufgelöst wurde. In Verbindung mit der Qualität des Standortes war es das Ziel, Harmonie zu erzeugen zwischen Erde, Mensch und Kosmos, aber auch weltliche Macht (Kaiser, Könige) und geistige Macht (Kirche) zu etablieren und zu zentrieren. Insofern war harmonikale oder auf speziellen Maßen und Proportionen basierende Architektur überwiegend auf Schlösser, herrschaftliche Bauten und Dome oder Tempelanlagen bezogen. Heutige Proportionssysteme hingegen verfolgen ein anderes Ziel: sie sollen dem Menschen in seinem eigenen Heim dienen und dabei Wohlbefinden, Gesundheit und Harmonie in der von Stress geplagten Familie (Lärm, Sinnesüberreizung, berufliche Anspannung und Existenzkampf) erzeugen.

Was ist Harmonie?
Harmonie ist ein Begriff, der sich in der Musik findet. Das Harmonieempfinden ist eine subjektive Angelegenheit. Zu früheren Zeiten wurden z.B. die Terz als "kühner Klang", hingegen die für heutige Ohren kompliziert und gewöhnungsbedürftig klingenden Septimen- oder Nonenakkorde als schöne Harmonien empfunden. Zusammenklänge sind, physikalisch betrachtet, Proportionen von Frequenzen, d.h. Schwingungsverhältnisse, die unserem "inneren Ohr" verschieden schwierige Rechenaufgaben stellen. Das ungeübte Ohr kommt dabei nur mit einfachen Brüchen zurecht, wie 1 : 2, 3 : 5, 4 : 5, 2 : 3, und wird durch kompliziertere Zahlenverhältnisse irritiert. Der Hörer bezeichnet diese für ihn unlösbaren akustischen Rechenaufgaben als Dissonanzen, Geräusch oder Lärm. Beherrschendes Tonmaterial war in unserem Kulturkreis das Dur-Moll-System mit der so genannten temperierten Stimmung, in China das pentatonische System und in der indischen Musiktradition der Gandharva-Veda. Architektur und Musik stehen zueinander in einem engen Verhältnis, denn die in der Musik klingenden Harmonien sind in einem Bauwerk dauerhaft als Maße und Proportionen materialisiert. Ähnliches gilt auch für Disharmonien, die leider sehr viele Gebäude aus dieser Warte der Betrachtung bestimmen. Denn jede Festlegung einer Raumdimension, eines Grundrisses oder die Ansicht einer Fassade führt automatisch zur Erzeugung entsprechender harmonischer oder disharmonischer Schwingungen - nur ist dieses der Mehrzahl der Architekten (und Bauherren) nicht bewusst. Versuche, harmonikale Maßsysteme in der bürgerlichen Architektur zu Beginn dieses Jahrhunderts anzuwenden, wie z.B. in den Arbeiten von Hans Kayser oder Prof. Rudolf Haase und seinen Schülern, stießen auf eine Schwierigkeit, so dass sich harmonikales Bauen bisher im großen Stil nicht durchsetzen konnte. Die Wurzel der Schwierigkeit lag in der europäischen Musikkultur mit ihrer Dur- und Molltonleiter und den dazugehörigen terzgeschichteten Akkorden begründet. Weil geniale Musiker wie Palestrina, Bach, Beethoven und viele andere mit diesen Tonsystemen wunderschöne und weltweit anerkannte musikalische Kunstwerke erschaffen haben, wurden deren Systeme als unantastbare Basis für harmonikale Berechnungen verwendet. Dabei wurde jedoch vergessen, dass sich unser Tonsystem aus den verschiedenen Tonskalen entwickelt hat, die nach griechischen Landschaften benannt waren: lydisch, dorisch, phrygisch etc. Diese wiederum fanden ihre Basis in der ägyptischen Kultur, die wiederum lange vorher vom vedischen Gandharva-System gespeist worden waren. Die europäische Tradition repräsentiert nur einen kleinen Teil des im Gandharva Veda überlieferten Tonvorrats. So konnten hiermit nur Teile eines Gebäudes harmonikal berechnet werden, weniger jedoch alle Außen- und Innenmaße gleichzeitig. In der Geometrie bekannte Maße wie 5-Eck oder Goldener Schnitt ließen sich ebenfalls nicht in das Dur-Moll-System integrieren.

Harmonikale Berechnungen
Ausgangspunkt harmonikaler Berechnungen auf der Basis des Gandharva-Musiksystems bildet ein Grundmaß, das dem Zentralton in einem Tonsystem oder Tonvorrat ("Raga") entspricht. Dabei ist dieser Grundton nicht absolut fixiert, sondern orientiert sich am Menschen. So wurde z.B. nicht der tiefste, sondern ein mittlerer Ton gewählt, der das Zentrum der Melodie bildet. Der Grundton "SA" in der klassischen indischen Musik - vergleichbar unserem "C" als Grundton von C-Dur als "Shrutti" (Teilton der Oktave, übersetzt: "das, was eine Bedeutung hat") - ist somit nicht die Nummer 1, sondern die Nummer 4 mit dem Namen Chandovati. Chandovati gilt als das Maß aller Töne, als "Vater des Harmoniesystems". Einem Ton (Schwingung pro Zeit) entspricht, physikalisch gesehen, eine gespannte Saite oder eine schwingende Luftsäule von einer bestimmten Länge. Je länger die Saite oder die Luftsäule, desto tiefer der Ton. Wird die Seite halbiert, klingt der Ton genau eine Oktave höher. Die Zusammenhänge zum Bauen werden damit klar: Eine Strecke wird als Grundmaß eines Gebäudes festgelegt, und alle anderen werden im Vergleich zu dieser so gewählt, dass die Töne eines bestimmten Ragas erklingen würden. In den gespielten Ragas klingt ein tiefer Grundton von Anfang bis Ende immer mit, er gibt dem Hörer die Orientierungsgrundlage, so daß er alle anderen verwendeten Teiltöne (Shruttis) durch dauernden "Vergleich" erkennen kann. Diese Hilfe ist sehr zweckmäßig, denn anstelle unserer 12 Halbtöne kennt diese Musik 66 Unterteilungen der Oktave, von denen mehr als 22 auch praktisch verwendet werden - was für die Umsetzung in die Architektur ungeheure Vorzüge hat. Das Maßspektrum wird dadurch im Vergleich zum europäischen System vielfach vergrößert. Betrachten wir die rechnerische Grundlage der 22 gebräuchlichsten Shruttis. Erhält "C" als Grundton die Saitenlänge 1, gilt für "Cis" bzw. "Des" (1--12 Oktave) als Zwischenton zum "D" der mathematische Wert: Cis/Des = 0,944 und für D = 0,890. Im indischen System wird der Cis/Dis-Wert als "RI" bezeichnet, das "C" als "SA". Während das "SA" ebenfalls den Wert 1 besitzt, kommt das "RI" in wenigstens 5 Varianten vor: 0,960; 0,949; 0,9375; 0,900; 0,889. Statt 2 Halbtönen finden wir also 5 Shruttis vor. Shruttis sind somit harmonikale Vorzugspunkte innerhalb der Oktave. Sie sind die bedeutsamen Stellen unter den theoretisch vielen möglichen beziehungslosen und teilweise dissonanten Proportionen. Da sie übersetzt werden als "das, was eine Bedeutung hat" ergibt sich die Frage: Worin besteht ihre Bedeutung? Es ist bekannt, dass Lärm krank macht, dass lauter, dissonanter oder asonanter Schall uns Schaden zufügt, dass man sich hingegen nach einem guten Konzert erfrischt und emotional ausgeglichen fühlt. Bei den Schlagern dominieren zum großen Teil Oktaven, Quinte und Dur-Terz als harmonische Qualitäten in reizvoller Verpackung, um Entspannung zu erzeugen. Interessant ist jedoch der Blues. Hier wird die Dur-Terz verwendet, die aber je nach Sänger unterschiedlich stark "erniedrigt" wird, wobei Gemütsstimmungen ausgehend von Freude und Harmonie zu Traurigkeit und Zorn etc. verwandelt werden. Die hier angewendeten, unterschiedlichen Terzen entsprechen den Shruttis Nr. 9 bis 12, sie gehören zu einem harmonikalen Feld, das als "parfümiert" bezeichnet wird. So wie Parfüm aufgetragen und abgewaschen werden kann, können Stimmungen kommen und gehen. Diese 4 Shruttis sind mit den Stimmungen zornig - wütend, ernst - streng, durchdringend - schüchtern und schwärmerisch - verliebt verbunden. Man sieht, dass die alte Überlieferung dieser Eigenschaften der Shruttis recht genau mit unseren Empfindungen übereinstimmt. Shrutti 10 bis 12 sind außerdem mit Liebe verbunden, einem Gefühl, das zwischen der hellen Durterz (0,790) und der Mollterz (0,833) von "schwärmerisch = glücklich", über das abwartende "schüchtern" bis zur ge- oder betrübten Stimmung "ernst" reichen kann. Wenn in einem Raga mehrere solcher Shruttis zusammenwirken, dann entstehen sehr komplexe Charaktere - verschiedene Eigenschaften, die sich teils gegenseitig verstärken, im Gleichgewicht halten oder wieder neutralisieren. Hinzu kommen noch verschiedene Tageszeiten, in denen die Shruttis besonders wirksam sind.

Die richtige Mischung
Ist man im ersten Moment der Betrachtung bestrebt, nur solche Shruttis bei der Umsetzung in die Architektur bzw. in Baumaße zu verwenden, die ausschließlich "gute" Eigenschaften aufweisen, so stellt sich jedoch in der praktischen Arbeit heraus, dass dies ganz unmöglich ist. Erstens kommen in einem Gebäude viel mehr als nur 3 oder 4 Maße (und deren Halbierungen bzw. Verdoppelungen) vor, und zweitens kann keine Eigenschaft für sich alleine betrachtet als "gut" oder "schlecht" bezeichnet werden. Denn in einem lebensfähigen Körper müssen immer viele Eigenschaften zusammenwirken. Vielleicht kommt es vor, dass wir eine Qualität nicht verstehen und sie als nutzlos abtun. Was soll man schon mit Ekel, Abscheu oder Wollust anfangen? Doch den Wert solcher Eigenschaften erkennt man meist dann, wenn sie zur gebotenen Zeit fehlen. Denn wie nützlich kann es sein, Ekel vor dem zu empfinden, was einem schadet! Nehmen wir ein Beispiel: Möchten wir ein Haus bauen, das der geistig-spirituellen Entwicklung seiner Bewohner hilfreich ist, müssen das Hauptmaß (Nr. 4) und die Proportionen 3 : 4 und 2 : 3 (Nr. 13 und 17), bezogen auf das Hauptmaß, deutlich hervorgehoben werden. In der Musik sind Ragas, die diese drei genannten Shruttis vorherrschend benutzen, für die Zeit vor Tagesanbruch und vor der Abenddämmerung bestimmt, also traditionell Zeiten der Meditation oder des Gebetes. An Beispielen der überlieferten Beschreibung der Ragas zeigt sich, dass keineswegs zwangsläufig Qualitäten eines Shrutti durch seine Verwendung aktiviert werden, sondern, dass es entscheidend von seinen harmonikalen Nachbarn abhängt, welche seiner Qualitäten besonders aufgerufen sind. Die Beschreibung des Raga Vasant nennt beispielsweise aufteigend Nr. 4, 11, 15, 20 und 3 sowie abwärts 5, 13 und 2: "Sie trägt Ohrringe aus Blüten des Mangobaumes und ein hohes Diadem, das sich öffnet wie der Federfächer des Pfaus. Ihr indigofarbener Leib ist bezaubernd, dunkel wie die schwarze Biene, wollüstig, vom Glück begünstigt. Vasanti ist die Herrin des Frühlings." Die allgemeine Charakterisierung des Ragas zusammen mit der genauen Analyse der Eigenschaften der einzelnen Shruttis führt dann zu einem recht klaren harmonikalen Bild. Im Idealfall sind die drei Dimensionen eines einfachen rechteckigen Raumes (Länge, Breite und Höhe) Teiltöne des Raga. Sie tragen auf der ersten Ebene die zugehörigen Qualitäten der drei Shruttis. Auf der zweiten zeigen Shruttis manchmal ganz neue Eigenschaften. Die größte Strecke übernimmt beispielsweise die Grundtonfunktion, zu der sich nun die beiden anderen Abmessungen neu definieren. Diese durch den neuen Grundton möglicherweise völlig anderen Intervalle bestimmen die individuellen Raumqualitäten und seine Eignung als Ruheraum, Arbeitszimmer, Zentrum der Kommunikation, als Küche oder Esszimmer etc. Voraussetzung hierzu ist jedoch die Unterordnung unter die Gesetze des Architektur-Veda (Stapathya-Veda) gemäß den örtlichen Gegebenheiten des erdmagnetischen Feldes und der Orientierung nach den Himmelsrichtungen.

Praktische Umsetzung im Gebäude
Interessant ist, dass nur in manchen Fällen die Addition harmonikaler Werte wieder zu einem harmonikalen Wert führt. Beispiel: Shrutti Nr. 4 und seine Oktavierung 1000 + 500 = 1500 entspricht der Verdoppelung von Shrutti 13, also 750 ¥ 2. Addieren wir Nr. 4 und Nr. 17 also 1000 + 667, kommen wir auf den verdoppelten Wert von Shrutti Nr. 10 (833), 1667 : 2 = 833,5. Aber schon Grundton + Quarte 1750 trifft mit 875 keinen harmonikalen Wert! Komplizierter wird die Sache noch im Innenbereich. Gehen wir der Einfachheit wegen davon aus, dass das Grundmaß des Hauses 10 Meter beträgt. Shrutti Nr. 4 entsprechen also 1000 cm. Dieses soll die Breite der Südwand unseres Hauses sein. Im Süden, der Mittagssonne zugewandt, möchten wir die Küche und das Esszimmer als 2 getrennte Räume haben. Das Feuer der Sonne entspricht dem "Feuer des Herdes" und dem Verdauungsfeuer im Körper als korrekte Raumpositionen. Um diesen Effekt noch deutlicher zu machen, wollen wir Shrutti Nr. 8 (Roadri) mit der Qualität "brennend etc." als ein Raummaß mitverwenden. So lässt sich dieses bei einem Wandaufbau von z.B. 42 cm Steinmaß + 2 cm Außenputz + 1 cm Innenputz verwirklichen: es entfallen 90 cm auf die beiden Außenwände. Roadri hat den Wert 0,889, oktaviert auf Zimmergröße also 445 cm. Beide Räume, Esszimmer und Küche sollen nun eine Südwand dieser Größe erhalten. Wir haben 1000 cm Außenmaß minus 90 cm für die beiden Außenwände im Osten und Westen, minus zweimal 445 cm für die Räume. Damit bleiben für die Trennwand zwischen Küche und Esszimmer noch 20 cm. Soll nun die Eigenschaft "sprechend, plaudernd, Komik" im Esszimmer verstärkt werden, so ist das Shrutti Nr. 17 für die Breite des Raumes das ideale Maß, also 667 : 2 = 334 cm. Wenn man bei der harmonikalen Planung freie Hand hat, lässt sich ein Haus auf diese Weise vollständig harmonikal konzipieren. In Konflikt kommt man jedoch, wenn der Bauherr zu genaue Vorgaben macht und die Größe der Räume und ihre Positionierung selbst bestimmen will. Hier ist in aufwendigerer Arbeit das harmonikale System erst zu suchen und anschließend zu optimieren. Das Ergebnis im letzteren Fall ist dann, dass z.B. auch bei Sanierungen das Gebäude in allen wesentlichen Teilen dem gewünschten Vorentwurf (oder dem Bestand) entspricht, jedoch weitaus schöner proportioniert ist. In der Musik ist es längst klar, dass man sich eines vorgegebenen Ton- und Harmoniesystems bedient, um "Neues" zu schöpfen. Warum sollte man in der Baukunst nicht auch aus dem großen Vorrat harmonikaler Maßsysteme schöpfen? Sie stellen gewiss keine Einengung der Fantasie des Architekten dar, wie die Beispiele zeigen! Vielmehr geben sie dem Bauherren ein zusätzliches qualitatives Element, das ihm hilft, mehr in Harmonie mit sich selbst und seinem Umfeld zu leben.

In Memoriam Gerd Hegendörfer, meinem Freund und Mitbegründer dieses harmonikalen Berechnungssystems, der kürzlich verstorben ist und sich nun der Harmonie anderer Sphären erfreut!